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ベイリー・ハーシュの式

Bailey-Hirsch equation

単結晶試料が塑性変形する際,すべり変形が開始するのに必要な抵抗力(臨界分解せん断応力,Critical Resolved Shear Stress: CRSS)は,転位の平均間隔(\(1\)/\(\sqrt{ρ}\))に逆比例する.即ち,単結晶試料のCRSSを\(τ\)とすると,転位密度\(ρ\)との間には,

\(τ = αμb\sqrt{ρ}\)

なる関係式がおおよそ成立し,これを,研究者の名前に因んでベイリー・ハーシュの式という.\(α\)は0.5程度の定数,\(μ\)は剛性率,\(b\)はバーガースベクトルの大きさである.ただし,実際には,転位同士の相互作用の強さは,転位の種類や,転位のすれ違い,転位の切り合い等の転位同士の状態によって変化するため,より高精度な\(τ\)の予測には,それらの違いを考慮する必要がある.