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修正コレスキー法

modified Cholesky method

下三角行列を[L],上三角行列を[U],対角行列を[D]とするとき,連立一次方程式[A]{X}={b}の行列[A]を前進消去して,[A]=[L][U]の形に分解する方法をLU分解と呼ぶが,[A]が対称行列の場合,[A]=[L][D][L]Tの形に分解することができ,この手法を修正コレスキー分解,これにより対称行列の連立一次方程式を解く方法を修正コレスキー法と呼ぶ.LU分解に比較して,メモリーの使用量と計算時間を削減できる.