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形状最適化問題

shape optimization problem

弾性体や流れ場など連続体力学で扱われる場の境界形状を設計対象にした最適化問題.通常,場の状態は偏微分方程式の境界値問題の解として定義される.設計変数の選び方には二通りの方法がある.一つは境界上で定義された法線方向への移動量を表す関数を選ぶ方法で,もう一つは初期領域からの領域全体の写像あるいは変位を表す関数を選ぶ方法である.前者は境界の滑らかさを必要とするが後者はその必要はない.評価関数は,設計変数と場の状態を表す境界値問題の解で構成された汎関数が選ばれる.