✎ 位相平均 [JSME Mechanical Engineering Dictionary]

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====== 位相平均 ======
==== phase average ====

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　多数の分子からなる一つの力学系について，<i>q</i><sub>1</sub>, <i>q</i><sub>2</sub>, …(まとめて<i>q</i>と書く)を分子の座標，<i>p</i><sub>1</sub>, <i>p</i><sub>2</sub>, …(まとめて<i>p</i>と書く)を対応する運動量とする．この系の状態は位相空間の一点(<i>p</i>, <i>q</i>)で表される．この力学系と同じ構造を持つ多数の独立な力学系の集団を考え，位相空間における点の密度を<i>ρ</i>(<i>p</i>, <i>q</i>, <i>t</i>)とする．<i>t</i>は時間．ただし<i>ρ</i>の位相空間全体にわたる積分を1とする．力学量<i>A</i>(<i>p</i>, <i>q</i>)について，<i>A</i>(<i>p</i>, <i>q</i>)<i>ρ</i>(<i>p</i>, <i>q</i>, <i>t</i>)を位相空間全体で積分したものを<i>A</i>の位相平均という．<i>ρ</i>はリゥビル方程式に支配される．


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