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ウォルシュスペクトル

Walsh spectrum

 データ系列\({f_j};j = 0,1 \cdots ,N - 1\)のウォルシュ変換を\(\hat{x}(k) = \frac{1}{N}\sum\limits_{j = 0}^{N - 1} {{f_j}W(k,j/N),} \;k = 0,1, \cdots \),\(N - 1\),\(W\);ウォルシュ関数,とするとき\({P_x}(0) = {{\hat{x}}^2}(0),{P_x}(N/2) = {{\hat{x}}^2}(N - 1)\),\({P_x}(k) = {{\hat{x}}^2}(2k - 1) + {{\hat{x}}^2}(2k);k = 1,2, \cdots ,(N/2) - 1\)をウォルシュパワースペクトルという.フーリエパワースペクトルに対応している.