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応力方程式モデル

Reynolds stress(equation)model

 レイノルズ応力\(\overline {{u_i}{u_j}} \)を,\(\overline {{u_i}{u_j}} \)の輸送方程式から求める乱流モデルのこと.壁の影響が無視できる場合の標準型モデルは,次式で与えられる.\[D\overline {{u_i}{u_j}} /D\tau = {D_{ij}} + {P_{ij}} + {\Phi _{ij}} - {\varepsilon _{ij}}\]ここで,Dij,Pij,Φij,εijの各項は,拡散,生成,圧力・ひずみ相関,散逸をそれぞれ表し,\({D_{ij}} = \partial \left[ {{C_s}(k/\varepsilon )\overline {{u_k}{u_l}} \partial \overline {{u_i}{u_j}} /\partial {x_l}} \right]/\partial {x_k},{P_{ij}} = - (\overline {{u_i}{u_k}} \partial {\bar U_j}/\partial {x_k} + \overline {{u_j}{u_k}} \partial {\bar U_i}/\partial {x_k}),{\Phi _{ij}} = - {C_1}(\varepsilon /k)(\overline {{u_i}{u_j}} - 2{\delta _{ij}}k/3) - {C_2}({P_{ij}} - {\delta _{ij}}{P_{kk}}/3),{\varepsilon _{ij}} = 2{\delta _{ij}}\varepsilon /3\)である.また,kεは乱流エネルギーとその散逸率である.