ユーザ用ツール

サイト用ツール


カノニカルアンサンブル

canonical ensemble

 熱的に平衡状態にある分子,原子などの粒子の集合で,粒子の数\(N\)が一定で温度\(T\)が一定の状態にある統計集団をいう.統計熱力学的に標準なもので標準集合(集団),正準集合(集団),カノニカル集団ともいわれる.温度が一定であるから,粒子は運動エネルギー\(\left( K \right)\)を一定にしてその相互空間位置に従ってポテンシャル\(\left( {{V_i}} \right)\)を変化することができ,粒子系はそれに対応する固有なエネルギー\({\varepsilon _i}\left( { = K + {V_i}} \right)\)をとることができる.このエネルギー状態をとる確率は\(\exp \left( { - {\varepsilon _i}/kT} \right)\left( {k:ボルツマン定数} \right)\)に比例し(Maxwell-Boltzmann分布),一様な粒子集合に対しては\[{P^{\left( N \right)}}\left( {{\varepsilon _i}} \right) = \frac{1}{{N!{h^{3N}}{Z_N}}}\exp \left( { - \frac{{{\varepsilon _i}}}{{kT}}} \right)\]で与えられる.\(h\)はプランク定数,\(Z_n\)は分配関数.