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緩和法

relaxation method

 方程式の解を求めるのに直接法と間接法がある.間接法では反復法を使用する.反復法を利用して収束解を得る方法を緩和法と呼ぶ.特にポアソン方程式を解くのにいろいろの緩和法が用いられる.その代表的なものは,SOR法,擬似時間緩和法,同時緩和法,動的緩和法である.SOR法の反復式は\[{\boldsymbol{x}^{k + 1}} = {\boldsymbol{x}^k} + \omega \left( {{{\boldsymbol{\tilde x}}^{k + 1}} - {\boldsymbol{x}^k}} \right)\]である.ここでωは収束を加速するための緩和係数であり,\({{{\boldsymbol{\tilde x}}^{k + 1}}}\)はガウス・ザイデル法の解で予測値である.