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共役こう配法

conjugate gradient method

 ヘステンス,スティフェルによって提唱された連立一次方程式の反復解法の一種.反復解法でありながら丸め誤差がなければ元数分の反復により正解が得られるという特長を持つ.フレッチャーおよびリーブスにより最適化手法としても応用された.簡単に紹介する.まず,目的関数を最適点の近傍で二次形式と仮定し,目的関数の最急降下ベクトルを計算,次にこのベクトルを前に使われたベクトルと共役になるよう方向を修正し,この操作をすべての方向ベクトルが直交するまで繰返す.共役傾斜法CG法ともいう.