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グリーン関数

Green's function

 微分方程式をL(u)=-ρ(x)と表し,微分作用素Lの随伴微分作用素をMとしたとき,M(v(x,y))=-δ(xy)で定義される2点関数v(x,y)のうち,指定された境界条件を満足するものをいう.この時,求める解は\(u\left( x \right) = \int_v {\rho \left( y \right)v\left( {x,y} \right)dV\left( y \right)} \)で与えられる.