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コーン・シャム方程式

Kohn-Sham equation

 密度はん関数理論に基づいて電子密度分布についての変分により導出された一電子近似シュレディンガー方程式.外場vr)のもとでの多電子問題を解くかわりに,\[{v_{{\rm{eff}}}}(r) = v(r) + \int {{d^3}r'\frac{{n(r')}}{{\left| {r - r'} \right|}} + {\mu _{xc}}\left[ {n(r)} \right]} \]を考え,有効一電子ポテンシャル\({v_{{\rm{eff}}}}(r)\)のもとでの相互作用のない一電子問題として扱うことにより導かれるセルフコンシステントに解かれるべき非線形連立方程式.バンド計算や,カー・パリネロ法で電子状態を求めるのに用いられる.