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数式処理

formula manipulation

 数式処理とはコンピュータに解析計算をさせるものである.その基本的な利用方法としては,①記号処理的な使い方,②計算機代数的な使い方の二通りに大別される.前者の記号処理的な使い方としては,非線形常微分方程式の解析的な近似解を求める際の微小パラメータによる展開,多体系の運動解析時の行列計算など,大容量の単純な解析計算がある.後者の計算機代数的な使い方としては,多変数非線形代数方程式の解を求める際のグレブナー基底の利用,近似無平方分解あるいは近似因数分解など,コンピュータに適した算法がある.数式処理システムとしては,REDUCE,MACSIMA,MAPLE,DERIVEあるいはMATHEMATICAなどがある.このなかでMATHEMATICAは,数式処理以外に数値計算およびグラフィック出力を一つのシステム内に収めているのが特徴である.解析計算と数値計算との融合は理論研究にとって大きな力となる.数式処理の利用に当たっては,計算手順を人間がよく考えて指示することがきわめて重要で,計算量が爆発的に増大して計算不能になることが往々にしてある.