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TVD

total variation diminishing

 関数値の微分値の絶対値の積分を全変動量と呼ぶ.この全変動量が時間進行とともに減少するとき,これをTVDといい,この時スキームはTVD安定であるという.すなわち,\[TV\left( \phi \right) = \int {|\frac{{\partial \varphi }}{{\partial x}}|} dx\]に対して\[TV\left( {{\phi ^{n + 1}}} \right) \leqq TV\left( {{\phi ^n}} \right)\]が成立するスキームである.