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特性理論

theory of characteristics

 双曲型の偏微分方程式系に対し,それらの方程式を各特性曲線状で成立するおのおの独立な常微分方程式に変換し,元の偏微分方程式系の性質を調べる理論.双曲型の性質を持つ一次元オイラー方程式の場合,三つの非独立な偏微分方程式は,三つの特性曲線(音波による二つの非線形波と流跡線)上で成立する三つの独立な常微分方程式に置換えられる.また,おのおのの特性曲線状では,リーマン不変量と呼ばれる量が保存され,特性曲線法の基礎となる.