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熱伝導方程式

equation of heat conduction

 物体内の温度を定める方程式で,フーリエの法則と熱量保存則から導かれる.特に,物体内の温度が時間的に変化しない場合を定常熱伝導方程式と呼び,時間的に変化する一般の場合を非定常熱伝導方程式と呼ぶ.物体の密度,比熱,熱伝導率が含まれるが,熱伝導率が一定の場合は,物性の影響は温度伝導率の形で表される.熱伝導方程式は放物型の偏微分方程式となっており,初期条件と境界条件を与えると温度が求まる.この温度からフーリエの法則により,熱の流れ(熱流束)が計算できる.