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ハミルトンの正準方程式

Hamilton's canonical equation

 古典力学系の運動を記述する運動方程式の一つで,\({\boldsymbol{\dot q}_j} = \partial H/\partial {\boldsymbol{p}_j},\;{\boldsymbol{\dot p}_j} = - \partial H/\partial {\boldsymbol{q}_j}\)の形で書かれる.ここで,\({\boldsymbol{q}_j} = \left( {j = 1,2, \cdots } \right)\)は,系の一般化座標,\({\boldsymbol{p}_j}\)は,\({\boldsymbol{q}_j}\)に共役な運動量であり,これらの独立変数は正準変数と呼ばれる.また,Hはハミルトニアンである.統計力学など物理学の広い範囲にわたって,理論の枠組の拡張を可能にし,量子力学など現代物理学への橋渡しにも重要な役割を果たした.