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ファジィ制御

fuzzy control

制御対象の系を人間が行う制御をまねて制御しようという方法であり,制御則は言語的に記述される.言語的制御則とは,専門家が制御対象を制御する場合に用いる制御知識(経験知識を含む)をあいまい言語を用いて,if-then型のファジィプロダクションルールとして知識表現(ルール化)したものである.そのif部(条件部)は制御量などを変数とするファジィ命題,then部(結論部)は操作量を記述するファジィ命題からなる.ファジィ制御の特徴は,専門家の制御ノウハウを知識表現した言語的制御則を用いて制御を行うことである.このことから,ファジィ制御の得意とする制御の対象は,干渉系などの複雑な系,それほど複雑ではないが非線形な系,動特性の変動する系,数学的記述が厳密にできないかまたは分からない系である.

ある変数をxが十分に大きいものの集合はファジィ集合によって表現され,その度合はメンバシップ値によって記述される.このようなファジィ集合に関しての推論として,「xyz」を変数とし,ABCをそれに対応するファジィ集合とするとき,「もしxAでかつyBのとき,zCとする」というif-then規則がある.このif-then規則を偏差eと偏差割合\(\dot e\)に対する操作量uについて適用し,ファジィ制御則を「IFeがPBでかつ\(\dot e\)がZOなら,THENuをPBにせよ.」のように構成し,eや\(\dot e\)のメンバシップ値からuの確定値をMamdaniの方法や高木・菅野の方法で決定する.この制御器をファジィ制御器といい,ファジィ制御器によってプラントの動的応答を制御することをファジィ制御という.ファジィ制御器は非線形制御器であるので,その安定性を解析することは難しいが,高木・菅野のプラントファジィモデルに対しては,その安定性解析がリアプノフの直接法によって実施されている.