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放物形方程式

parabolic equation

 偏微分方程式の一種.その特性方程式は一つだけ実根を持つ.特性方向には初期値問題として,その他の方向には境界値問題として解かれる.代表例である熱伝導方程式\[\frac{{\partial u}}{{\partial t}} = {k^2}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}}\]では,熱分布uは時刻tの経過とともに空間方向xに拡散され,平均化される.【だ円形方程式双曲形方程式