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時刻nにおける粒子の座標Xnが\[{X_n} = {X_{n - 1}} + {Z_n}\left( {n = 1,2, \cdots } \right)\]で与えられ，歩幅Znが＋1, －1, 0をとる確率p, q, 1－p－qが指定されているとき，この粒子の運動をランダムウォークという．Xnの期待値はn(p－q)，分散は\(n\left[ {p + q - {{\left( {p - q} \right)}^2}} \right]\)．
