連続空間における微分演算子\({\nabla _a} = \left( {{\partial _x},{\partial _y},{\partial _z}} \right)\)は離散空間で\({\nabla _a}\)と表せる．その定義式は\[{\nabla _a} \equiv \frac{1}{{{\it \Omega _e}}}\int {{\nabla _a}d\it \Omega } \]である．ここでN_aは形状関数，Ω_eは要素の体積である．すなわち，離散化ナブラ演算子は形状関数N_aのこう配の要素平均値として定義される．この記号を用いると，離散空間でのこう配・発散・回転はそれぞれ，\({\nabla _a}{f_a}\)，\({\nabla _a} \cdot {\nu _a}\)，\({\nabla _a} \times {\nu _a}\)と表示できる．ここで添字aは要素の節点番号である．