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量子モンテカルロ法

quantum Monte Carlo method

 量子力学に支配される系の状態はシュレーディンガー方程式\[i\hbar \frac{{\partial \psi }}{{\partial t}} = - \frac{{{\hbar ^2}}}{{2m}}{\nabla ^2}\psi + V\left( \boldsymbol{r} \right)\psi \]から決まる.この式で時間tを虚時間\(\tau = it/\hbar \)に変換すると,見かけ上つぎの拡散方程式を得る.\[\frac{{\partial \psi }}{{\partial \tau }} = D{\nabla ^2}\psi - V\left( \boldsymbol{r} \right)\psi \]ただし\(D = \hbar /2m\).τが虚数であることを無視し,上式をランダムウォークに変換して解く方法のこと.定常状態の固有エネルギーは,ψτについての減衰率から決まる.