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ラプラスの法則

law of Laplace, Laplace law

 ラプラスが液体の表面張力に関する一般式を求め,これを円筒状の試料に適用したものを一般にラプラスの法則あるいはラプラスの式と呼ぶ.内半径rの円筒に作用する内圧をpi,外圧をp0,壁に生じる円周方向の張力をTとすると,これらの間には力の釣合いから\(T = \left( {{p_i} - {p_0}} \right)r\)の関係が成り立つ.壁厚hを考慮すると,円周方向の平均応力を\({\sigma _\theta } = T/h\)として表すことが可能である.これらの式は簡便であるため,血管や心臓の壁の応力解析にしばしば用いられる.