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畳込み積分

convolution integral

 任意の外力が作用するときの線形系の応答を時間領域で表現する形式であり,具体的には次式で表される積分を畳込み積分と呼ぶ.\[y\left( t \right) = \int_{ - \infty }^t {x\left( \tau \right)h\left( {t - \tau } \right)d\tau } \]ここにh(t)は系のインパルス応答関数,x(τ)は時刻τに系に作用する外力であり,y(t)が外力xによる系の時間応答である.