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異方性弾性論

anisotropic elasticity

 単結晶や複合材料のような異方性固体に外力が作用すると応力(\(\left( {{\sigma _{ij}}} \right)\))とひずみ(\(\left( {{\varepsilon _{ij}}} \right)\))が生じる.このとき変形が弾性的であれば応力とひずみの関係,すなわち異方性体のフックの法則は一般に\({\sigma _{ij}} = {C_{ijkl\varepsilon kl}}\)と書ける.特に結晶固体の弾性定数\({C_{ijkl}}\)の数はその結晶構造に依存し,結晶の対称性が一番少ない三斜晶系では21個,対称性の一番多い立方晶系では3個である.異方性体に生じる応力やひずみの対称性は等方性体と同様に成立するが,等方性体において成立した応力の主方向とひずみの主方向の一致は異方性体では成立しない.