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応力-ひずみの関係

stress-strain relation

 物体の応力とひずみの関係を表す法則を記述するには,その物体の性質(弾性,塑性,粘弾性,クリープなど)を規定する必要がある.均質等方線形弾性体の場合,直角座標系(xyz)における応力成分とひずみ成分の関係は次のフックの法則で与えられる.\[\begin{array}{l} {\varepsilon _x} = \{ {\sigma _x} - \nu ({\sigma _y} + {\sigma _z})\} /E\\ {\varepsilon _y} = \{ {\sigma _y} - \nu ({\sigma _z} + {\sigma _x})\} /E\\ {\varepsilon _z} = \{ {\sigma _z} - \nu ({\sigma _x} + {\sigma _y})\} /E\\ {\gamma _{xy}} = {\tau _{xy}}/G,\quad {\gamma _{yz}} = {\tau _{yz}}/G,\quad {\gamma _{zx}} = {\tau _{zx}}/G \end{array}\]ここで,Eは縦弾性係数またはヤング率,Gは横弾性係数,せん断弾性係数または剛性率といい,νはポアソン比である.【フックの法則構成〔方程〕式