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グリーンのひずみテンソル
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====== グリーンのひずみテンソル ====== ==== Green('s) strain tensor ==== {{tag>..c01 ..c07}} 有限変形理論において,変形前の配置に関して定義されたひずみテンソル.すなわちある物質点を起点とする二つの微小ベクトル//d//**//X//**および//d//**//X//**<sup>*</sup>が変形後に//d**x**//および//d**x**//<sup>*</sup>になったとすると,グリーンのひずみテンソル**//E//**は次式で定義される.\[d\boldsymbol{x} \cdot d{\boldsymbol{x}^*} - d\boldsymbol{X} \cdot {d\boldsymbol{X}^*} = 2d\boldsymbol{X} \cdot \boldsymbol{E} \cdot d{\boldsymbol{X}^*}\]**//E//**の直交デカルト座標系における成分//E<sub>ij</sub>//は,//u<sub>i</sub>//と//X<sub>i</sub>//を変位ベクトルと物質座標の成分として次のように与えられる.\[{E_{ij}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {X_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {X_i}}} + \frac{{\partial {u_k}}}{{\partial {X_i}}} + \frac{{\partial {u_k}}}{{\partial {X_j}}}} \right)\]グリーン・ラグランジュひずみまたは[[07:1013199|ラグランジュのひずみ]]とも呼ばれる.【[[07:1012904|有限変形]]】 ~~NOCACHE~~
07/1003375.txt
· 最終更新: 2023/02/17 11:28 by
127.0.0.1
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