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構成[方程]式

constitutive equation

 連続体力学において対象とする物質に固有な応答特性を表現する関係式を広く構成式という.力学的構成式,熱的構成式,電磁気学的構成式などがある.特に力学的構成式の場合,連続体(おもに固体)に負荷される応力とそれに対応して生じるひずみとの間の一般的関係を数学的な方程式として表現したものである.固体の応力とひずみの関係は,固体の種類(金属・高分子・岩石など),置かれる環境(おもに温度),負荷状態(大きさ・種類・負荷速度など)によって一般に異なり,従来,さまざまに分類されつつ構成[方程]式の提案がなされている.例えば,弾性体ではひずみは加えた応力に比例するとしたフックの法則が確立されている.金属などの延性材料では完全塑性体と仮定する場合や(線形,非線形)加工硬化体として変形履歴効果を考慮する場合の塑性構成式が降伏曲面に流れ則を用いた形式などで提案されている.時間や温度の効果を考慮した,粘弾性,クリープ,あるいは粘弾塑性構成式が提案されている.そのほか,時効硬化や負荷の繰返しによる硬化・軟化現象あるいは組織の変態を考慮したものや固体を均質で等方な連続体としてではなく異方性体としたもの,多結晶体として結晶塑性すべり現象から定式化を進めたもの,より微視的な転位や分子鎖の挙動に基づくものなども提案されている.【有理力学