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最大塑性仕事の原理

principle of maximum plastic work

 塑性ひずみ増分dεp(速度)を規定したときに,それを生じてさせている(降伏曲面上の)実際の応力σとそのdεpとの間でなされる塑性仕事増分(仕事率)は,降伏条件(と釣合い条件)を満足するあらゆる応力σとの間でなされるものよりも大きく,\(\boldsymbol{\sigma } \cdot d{\boldsymbol{\varepsilon }^p} \geqq {\boldsymbol{\sigma }^*} \cdot d{\boldsymbol{\varepsilon }^p}\)が成り立つ.この原理は単結晶に対する最小すべりの原理から導かれ,多結晶体に対して成立することがHillにより証明された.この原理より,降伏曲面がなめらかな場合,塑性ひずみ増分が外向き法線方向に平行となることが誘導される.