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重調和関数
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====== 重調和関数 ====== ==== biharmonic function ==== {{tag>..c07}} 重調和方程式\[{\nabla ^2}{\nabla ^2}f = \it\Delta \it\Delta f = 0\]を満足する関数をいう.ここで\({\nabla ^2}\)はプラスの演算子であり,直角座標系(//x//,//y//,//z//)に対しては\[{\nabla ^2} = \it\Delta = \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {z^2}}}\]で与えられる.特に二次元の場合は\[{\nabla ^2} = \it\Delta = \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {y^2}}}\]である.調和関数を//u//とすると//u//, //x////u//, //y////u//, //z////u//, (//x//<sup>2</sup>+//y//<sup>2</sup>+//z//<sup>2</sup>)//u//は重調和関数である. ~~NOCACHE~~
07/1005537.txt
· 最終更新: 2023/02/17 11:28 by
127.0.0.1
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