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上下界定理

upper/lower bound theorem

 荷重比を一定に保ちながら単調に増加する比例負荷を受けた下で安定に支持されている剛・完全塑性体について,任意の静力学的可容応力場とつり合う(静力学的に許容な)荷重は,変形を開始する(塑性崩壊,もしくは降伏する)ときの正解荷重の下界を与える(下界定理).一方,任意の運動学的可容速度場に対して,これと両立する応力による内部仕事と荷重の仕事率を等置することにより計算される(運動学的に許容な)荷重は正解荷重の上界を与える(上界定理).【可容応力場可容速度場