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相当応力

equivalent stress

 多軸応力状態での応力の大きさを定義する量であって,単軸応力に対する相当量として用いられる.例えば等方性材料に対しては,ミーゼスの降伏条件を基礎として\[\bar \sigma = {\left( {\frac{3}{2}{s_{ij}}{s_{ij}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}{\left[ {{{\left( {{\sigma _{11}} - {\sigma _{22}}} \right)}^2} + {{\left( {{\sigma _{22}} - {\sigma _{33}}} \right)}^2} + {{\left( {{\sigma _{33}} - {\sigma _{11}}} \right)}^2} + 6\left( {\sigma _{12}^2 + \sigma _{23}^2 + \sigma _{23}^2} \right)} \right]^{\frac{1}{2}}}\]のように定義されることが多い.ここで\({\sigma _{ij}},{s_{ij}}\)はそれぞれ応力テンソルと偏差応力テンソルをあらわす.トレスカの降伏条件にしたがって相当応力を定義することもできる.有効応力とも呼ばれる.