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対数正規分布

log-normal distribution

 変量xの対数値X=lnx正規分布するときの分布である.確率密度関数は\(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } \sigma x}}\exp \left\{ { - \frac{1}{2}{{\left( {\frac{{\ln x - \mu }}{\sigma }} \right)}^2}} \right\}\)で表され,xの平均値μ,分散σ2から,変量xの平均値はE(x)=exp(μσ2/2),分散はV(x)=exp(2μσ2)[exp(σ2)-1]で表される.