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たわみの微分方程式

differential equation of deflection of beam

 はりの軸線方向の座標をx,たわみをvとおけば,曲げモーメントMによる弾性はりのたわみは,変形が小さいとき,つぎの微分方程式によって与えられる.\[\frac{{{d^2}v}}{{d{x^2}}} = - \frac{M}{{EI}}\]Eは縦弾性係数,Iは断面二次モーメントである.右辺が座標の関数として与えられるとき,支持条件を境界条件としてこの微分方程式を解けば,はりのたわみが決定される.