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ナンソンの定理

Nanson's theorem

 二つの配置(物体の変形状態に対応する)の間の面素の面積変換を定める定理.変形前後の面素dS0dSに対する法線ベクトルをn0nとし,二つの状態の線形変換を行う変形こう配Fとその行列式detFを用いるとナンソンの関係式は次のようになる.なお,FTは変形こう配の転置を表す.\[{\boldsymbol{F}^T}\boldsymbol{n}dS = \det \boldsymbol{F}d{S_0}{\boldsymbol{n}_0}\]