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ねじりの応力関数

torsional stress function

 サンブナンねじり理論によれば,軸方向をz軸とする一様断面棒に生じるせん断応力は,調和関数φを用いて,\[{T_{zy}} = G\theta \left( {\frac{{\partial \varphi }}{{\partial x}} + x} \right),{T_{zx}} = G\theta \left( {\frac{{\partial y}}{{\partial x}} + y} \right)\](G:横弾性係数,θ:ねじれ角)と表せる.この関数はねじりの応力関数と呼ばれる.さらに,φの共役関数,すなわち共役ねじりの関数ψを用いて,Ψ=ψ-(x2+y2)/2と置き,境界上でΨ=0となるようにψは決定できる.このΨをねじり応力関数という場合もある.