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ひずみエネルギー関数

strain energy function

 ひずみテンソル\({\varepsilon _{ij}}\)のスカラ関数\(W\left( {{\varepsilon _{ij}}} \right)\)が存在し,\({{\varepsilon _{ij}}}\)に対応する応力テンソル\({\sigma _{ij}}\)が\[{\sigma _{ij}} = \frac{{\partial W}}{{\partial {\varepsilon _{ij}}}}\]のように導かれるとき,このスカラ関数Wをひずみエネルギー関数という.また,このような材料を弾性体(厳密には超弾性体)という.このような関数は少なくとも二つの場合に存在する.すなわち,可逆な断熱過程と可逆な等温過程に対しては,ひずみエネルギーはそれぞれ内部エネルギーとヘルムホルツの自由エネルギーによって与えられる.なお,有限変形理論では,単位質量あたりのひずみエネルギー関数が用いられ,これをひずみエネルギー密度関数と呼ぶこともある.またひずみエネルギー(密度)関数は,弾性ポテンシャルともいう.【超弾性体