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平行軸の定理

parallel-axis theorem

 面積Aの図形の図心\(G\left( {{x_0},{y_0}} \right)\)を通るx軸に平行な座標軸をXにとると,x軸に関する断面二次モーメントIxと,X軸に関する断面二次モーメントIxの間に,\({I_x} = {I_X} + y_0^2A\)の関係が成立する.これが断面二次モーメントの平行軸の定理であり,\({y_0}\)は二つの平行軸の距離である.また,図心Gを通るもう一つの座標軸をYにとると,\({I_{xy}} = \int_A {xyAdA} \)で定義される断面相乗モーメントに関して,\({I_{xy}} = {I_{XY}} + {x_0}{y_0}A\)なる関係がある.これも平行軸の定理と呼ばれる.