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変形こう配(テンソル)

deformation gradient tensor

 ある物質点を起点とする微小ベクトルdXが変形後dxになったとする.変形こう配テンソルFdXdxに変換するテンソルとして次式で定義される.\[d\boldsymbol{x} = \boldsymbol{F} \cdot d\boldsymbol{X}\]直交デカルト座標系におけるFの成分\({F_{ij}}\)は次式で与えられる.\[{\boldsymbol{F}_{ij}} = \frac{{\partial {x_i}}}{{\partial {X_j}}}\]