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渦拡散係数

eddy diffusivity

 乱流内のせん断応力には,粘性応力の他にレイノルズ応力\(-\rho \overline {u'v'}\)と呼ばれる速度変動によるみかけのせん断応力がある.Boussinesqは層流の粘性応力とこのレイノルズ応力が同じような形で記述できるとして\(-\overline {\rho u'v'}=\rho \varepsilon \dfrac {\partial \overline {u}} {\partial y}\)(\(\overline {u}\):時間平均速度)と表した.この\(\varepsilon \)を渦拡散係数といい,流れの状態によって変化する量である.Prandtlの混合距離仮説を用いると\[\varepsilon =l^{2}\left| \dfrac {\partial \overline {u}} {\partial y}\right| \left( l:混合距離\right) \]と表現される.