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オイラー方程式

Euler's equation

 粘性のない流体の運動を記述する方程式.二次元非圧縮性流体の場合\[\begin{array}{l} \frac{{\partial u}}{{\partial t}} + u\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + v\frac{{\partial u}}{{\partial y}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial x}}\\ \frac{{\partial v}}{{\partial t}} + u\frac{{\partial v}}{{\partial x}} + v\frac{{\partial v}}{{\partial y}} = - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial y}} \end{array}\]ここで(u, v)は直角座標(x, y)方向の速度を,pは圧力,ρは密度(一定),tは時間を表す.