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拡散方程式
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====== 拡散方程式 ====== ==== diffusion equation ==== {{tag>..c09 ..c10}} 拡散の進行している混合系を記述する式で.分子拡散のフィックの式と質量保存則を組合せて導かれ,連続方程式とも呼ばれる.拡散方程式は,熱伝導方程式などとまったく同じ形であるので,同じ解法が応用でき,この意味で,物質,エネルギー,運動量の移動の式を総称して,広義の拡散方程式ということがある.移動するスカラ量//c//が点(//x//,//y//,//z//)の連続な関数であるとき,//c//の時間的空間的な変化は拡散方程式\[\frac{{\partial c}}{{\partial t}} = D\left( {\frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {z^2}}}} \right)\]で記述される.ここに,//D//は拡散係数(単位m<sup>2</sup>/s)である.流れがあるときの拡散方程式は,点(//x//,//y//,//z//)における流れの速度成分を(//u//,//v//,//w//)とすれば,\[\frac{{\partial c}}{{\partial t}} + u\frac{{\partial c}}{{\partial x}} + v\frac{{\partial c}}{{\partial y}} + w\frac{{\partial c}}{{\partial z}} = D\left( {\frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}c}}{{\partial {z^2}}}} \right)\]である. ~~NOCACHE~~
09/1001964.txt
· 最終更新: 2023/02/17 11:30 by
127.0.0.1
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