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壁法則

law of the wall

 乱流境界層の壁面近くの流れは,壁面摩擦応力\(\tau \)と密度\(\rho \)からつくられる摩擦速度\({u_\tau } = {\left( {\tau /\rho } \right)^{1/2}}\)と動粘度\(\nu \)によって決まる.壁面からの距離を\(y\),時間平均速度を\(U\)とすれば,\({U^ + } = U/{u_\tau }\)は\({y^ + } = {u_\tau }y/\nu \)だけの関数になる.これを壁法則という.壁法則に従う領域は,速度分布が直線\({U^ + } = {y^ + }\)となる粘性底層\(\left( {0 < {y^ + } < 5} \right)\),対数\({U^ + } = 2.44\ln \,{y^ + } + 5.0\)となる対数法則領域\(\left( {{y^ + } < 40} \right)\),および両者の間の緩和層からなっている.円管内の乱流も壁法則に従うが,緩和層の上限は\({{y^ + } = 70}\),対数法則の定数は5.5である.