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等角写像

conformal transformation

 複素平面\(z = x + iy\)の任意関数\(\zeta = f\left( z \right)\)は,z平面からζ平面へ写像する関数である.\(f\left( z \right)\)で微分可能かつ\(f'\left( z \right) \ne 0,\infty \)であれば,z平面とζ平面の対応点において等角性が成立するので等角写像という.逆写像も等角写像である.これを用いれば,複雑な形状を持つ物体まわりのポテンシャル流れを,単純な形状の物体まわりの流れに写像して論ずることができる.