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ハーゲン・ポアズイユ流れ

Hagen-Poiseuille flow

 まっすぐな円管の中を通る層流状態の流れをいう.粘性流体の運動方程式の厳密解が得られる代表例.速度分布は\(u/{u_{\max }} = 1 - {(r/a)^2},{u_{\max }} = ({p_1} - {p_2}){a^2}/(4\mu l)\),平均流速\({u_m} = {u_{\max }}/2\),管摩擦係数\(\lambda = 64/Re\).滑面でも粗面でも,λの値はこの式による.ただし,r:半径位置,a:円管の内半径,μ:粘度,(p1-p2):管軸に沿う距離lの2点間の圧力差,λの定義:\(({p_1} - {p_2}) = \lambda (l/d)\rho u_m^2/2\),レイノルズ数:\({R_e} = d{u_m}/\nu \),d:管の内直径,ν:動粘度.流量\(Q = \pi {a^4}({p_1} - {p_2})/(8\mu l)\)の式をハーゲン・ポアズイユの法則という.