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LBM

Lattice Boltzmann method

 格子ボルツマン法(LBM: Lattice Boltzmann method)は流体のNavier–Stokes方程式を解くのではなく,離散化されたBoltzmann方程式(格子ボルツマン方程式)を計算格子上で解く連続体流体の数値解析手法である.流体を有限個の速度をもつ多数の仮想粒子の集合体で近似し,格子点上に定義される各粒子の並進(streaming)と衝突(collision)を粒子の速度分布関数を用いて逐次計算する.圧力や速度といった巨視的流れ場の変数は,各格子点上での速度分布関数のモーメントから計算される.衝突項には通常BGK(Bhatnagar–Gross–Krook)モデルが用いられるが,並進する離散速度の方向モデルには様々なモデルが提案されている.汎用的な矩形格子を用いる場合,非圧縮性の二次元流れではD2Q5(二次元5方向速度),D2Q9モデル,三次元ではD3Q15,D3Q19,D3Q27モデルのような隣接格子点までの並進を考える場合が多いが,圧縮性流体を扱う場合はD2Q21,D3Q39などより遠くの格子点への並進を考慮する離散速度モデルが必要となる.