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アインシュタイン比熱

Einstein specific heat

 N個の同種の原子からなる結晶の格子振動を,単一振動数νの3N個の集合として取扱うと,定積モル比熱は\[{c_\nu } = 3R{f_E}(\frac{{{\theta _E}}}{T})\]となる.\({f_E}\)はEinstein関数であり\[{f_E}\left( x \right) = {x^2}\frac{{{e^x}}}{{{{\left( {{e^x} - 1} \right)}^2}}}\]\({\theta _E}\)はアインシュタインの特性温度といわれ\[{\theta _E} = \frac{{h\nu }}{k}{\kern 1pt} \left( {h:プランク定数,k:ボルツマン定数} \right)\]この比熱は低温で0に近づき,固体比熱の定性的な傾向を説明するが,定量的には実験値と一致しない.これはDebyeによって改良される.