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エンスコッグの式

Enskog's equation

 粒子(多くは気体分子)の位置x,運動量p(=mv)が分布関数で与えられるとき,物質の物理量(質量,運動量,エネルギーなど)の時間的空間的変化を記述する式で,これらの輸送方程式(連続の式,運動方程式,エネルギー式)の基礎となる.分布関数を f(x,p)とし,Boltzmannの式を\[\frac{{\partial f}}{{\partial t}} + \frac{\boldsymbol{p}}{m} \cdot \frac{{\partial f}}{{\partial \boldsymbol{x}}} + \boldsymbol{F} \cdot \frac{{\partial f}}{{\partial \boldsymbol{p}}} = B(ff)\]とするとき,物理量φのEnskogの式は\[\frac{\partial }{{\partial t}}(\bar \phi ) + \frac{\partial }{{\partial \boldsymbol{x}}}\left( {\overline {\phi \frac{\boldsymbol{p}}{m}} } \right) + \frac{\partial }{{\partial \boldsymbol{p}}}(\overline {\phi \boldsymbol{F}} ) - \left\{ {\overline {\left( {\frac{{\partial \phi }}{{\partial t}}} \right)} + \overline {\left( {\frac{\boldsymbol{p}}{m} \cdot \frac{{\partial \phi }}{{\partial \boldsymbol{x}}}} \right)} + \overline {\left( {\boldsymbol{F} \cdot \frac{{\partial \phi }}{{\partial \boldsymbol{p}}}} \right)} } \right\} = \int {\phi \boldsymbol{B}(ff)d\boldsymbol{p}} \]となる.\(\bar \phi \)は\[\bar \phi = \int {\phi fd\boldsymbol{p}} \]を表す.