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核凝縮

nucleation and condensation

 クラスタ動力学的には核生成も凝縮も同一のものであるが,初期クラスタの生成が早いために初期クラスタの生成を核生成,それ以後のクラスタの生成(成長)を凝縮と分けて考え,前者に平衡論的なクラスタの存在を仮定する.このとき,単位体積当たりの核生成個数は球状核(半径r)のとき\[\begin{array}{l} \mathop N\limits^ + (r*) = {Z_c}4\pi r*\frac{{{p_v}}}{{\sqrt {2\pi mkT} }}\frac{{{p_v}}}{{kT}}\\ \times \exp \left( { - \beta \frac{{4\pi }}{3}\frac{{\alpha \sigma {\gamma ^{*2}}}}{{kT}}} \right) \end{array}\]\((r* = 2\alpha \sigma /({\rho _c}kT\ln s),\rho \):表面張力,α, β:表面張力,核生成エネルギーの補正係数,pv:凝縮気体分圧,s:過飽和度(=pv/ps),ρc:凝縮体密度,m:凝縮気体分子質量,Zc:非平衡補正係数).核生成と凝縮による凝縮相質量の生成は粒径分布をNr)とするとき,単位体積当たり\[\begin{array}{l} \mathop {{\rho _c}}\limits^ + (r) = \frac{{4\pi }}{3}{r^{*3}}{\rho _c}\mathop N\limits^ + (r*)\delta (r - r*)\\ + 4\pi {r^2}{\rho _c}\dot rN(r) \end{array}\]\({\dot r}\)は凝縮体の生成速度で\[\dot r = a\frac{m}{{{\rho _c}}}\frac{{{p_v}}}{{\sqrt {2\pi mkT} }}(s - 1)\]で表される場合が多い.