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フェルミ・ディラック統計

Fermi-Dirac statistics, Fermi statistics

 区別できない同種の粒子系において,系の一つの(エネルギー)状態には1個の粒子しか対応(占有)できない場合の統計で,電子,陽子,中性子などで構成される系がこの統計に従う.粒子数が多く粒子間相互作用が弱い場合のフェルミ統計に従う粒子のエネルギー分布は\[f\left( \varepsilon \right) = \frac{1}{{{e^{\left( {\varepsilon - \mu } \right)/kT}} + 1}}\]で表され,フェルミ分布という.μはフェルミ準位,フェルミエネルギーと呼ばれ,\(\int {f\left( \varepsilon \right)d\varepsilon = N} \)(粒子数)より決まり,粒子1個当たりの化学ポテンシャルである.温度が十分に高いときは,この分布はMaxwell-Boltzmann分布\({{e^{ -\left ( {\varepsilon - \mu } \right)/kT}} + 1}\)に近づく.