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プラントル数

Prandtl number

 運動量の拡散係数である動粘性係数νと熱拡散係数(温度伝導率)κの比Prν/κと定義される無次元数であり,粘性力の影響の程度,速度と温度境界層の相対厚さと関連する.プラントル数は,水銀などの液体金属では0.02,空気のような気体では0.7,水のような液体では2~10,油のような高粘度流体では50~1000程度の値をとる.平板に沿う強制対流においては,\(Pr \approx 1\)のとき速度境界層と温度境界層厚さは一致し,\(Pr > 1\)においては速度境界層が温度境界層より厚くなる.自然対流においては,速度境界層は常に温度境界層より厚く,Prの増加とともに,その程度が強くなる.